ビンゴは何回目でそろう？人数別の目安と同時ビンゴへの備え

5×5・中央 FREE・1〜75 のビンゴを 30 人で遊ぶと、1 人目は 21 回前後でそろいます。 5 人目までなら 31 回前後で、1 回 20 秒で読み上げると約 10 分です。

この記事の数は、実際に作ったカードの束で、読み上げ順を 1,000 通り試して数えたものです。 人数・FREE の有無・マスの数で回数がどう変わるかと、同時ビンゴへの備えをまとめます。

人数別の「そろうまでの回数」

番号 1R70001 のカードを、人数ぶんの枚数にして試しました。 表の回数は、1,000 回の試行の中央値です。

人数	1人目	5人目	同時
10人	25回	41回	6.7%
20人	22回	34回	8.7%
30人	21回	31回	9.5%
50人	19回	28回	14.4%
100人	16回	24回	14.7%
200人	14回	21回	21.4%

「同時」は、最初のビンゴが 2 人以上で同時に出た試行の割合です。 30 人なら、およそ 10 回に 1 回は同時になります。

回数には幅があります。 30 人の 1 人目は、試行の 8 割が 14〜26 回に入りました（10〜90%）。

1 人で遊ぶと 41.5 回、人数が増えると早くなる理由

カード 1 枚だけで試すと、そろうまでの平均は 41.5 回でした。 75 個のうち半分以上を読み上げて、ようやく 1 列がそろう計算です。

それでも 30 人だと 21 回前後で誰かがそろいます。 1 人ひとりのそろいやすさは変わらず、「誰か 1 人がそろうまで」を数えるからです。

30 枚のカードは、それぞれ違う 12 本の列を持っています。 列の数が増えるほど、どれか 1 本が早い回でそろいやすくなります。

同じ理由で、同時ビンゴも人数とともに増えます。 1 人目が出る回が早いほど、同じ回にそろうカードが重なりやすくなります。

FREE とマスの数で回数はこう変わる

同じ 30 人で、カードの形を変えて試しました。 1 人目がそろうまでの中央値は、次のとおりです。

• 5×5・FREE あり・1〜75: 21 回（同時 9.5%）
• 5×5・FREE なし・1〜75: 24 回（同時 12.6%）
• 4×4・1〜60: 15 回（同時 11.8%）
• 3×3・FREE あり・1〜30: 3 回（同時 45.3%）
• 3×3・FREE なし・1〜90: 14 回（同時 8.7%）

FREE を外すと、1 人目は 3 回ほど遅くなります。 中央を通る 4 本の列が、4 マスではなく 5 マス要るようになるためです。

3×3 で中央を FREE にすると、中央を通る列は残り 2 マスでそろいます。 1〜30 だと 3 回目で誰かがそろい、半分近くが同時になりました。

小さな子ども向けに 3×3 を使うなら、FREE を外し、数を増やすと遊べる長さになります。 FREE なし・1〜90 なら、1 人目は 14 回前後でした。

景品の数から進行時間を見積もる

進行表のビンゴの枠は、「景品の数ぶんの人がそろう回数 × 1 回の秒数」で見積もれます。 1 回の秒数は、読み上げて全員が探し終わるまでの時間です。

30 人・5×5・FREE ありで、1 回 20 秒と置くと次のようになります。

• 景品 5 個: 31 回で約 10 分
• 景品 10 個: 37 回で約 12 分
• 全員がそろうまで: 59 回で約 20 分

秒数は会場の広さや参加者の慣れで変わります。 最初の数回の読み上げで実際の秒数を測り、残りの枠を調整すると外れにくくなります。

同時ビンゴへの備え

最初のビンゴが同時になる割合は、30 人で約 1 割、100 人で約 15% でした。 起きてから決めると、景品の渡し方でもめやすくなります。

始める前に、次のどれにするかを決めて伝えておきます。

• 同時の人どうしでじゃんけんをして、勝った人から景品を選ぶ
• 同時の人数ぶん、まとめて景品を渡す（景品が足りる場合）
• 「ビンゴ」と先に声を出した人からにする

声の早さで決めると、声が通りにくい席の人が不利になりがちです。 人数が多い会では、じゃんけんか、まとめて渡すほうがもめにくくなります。

目安とずれるのはどんなとき

目安は、全員がカードを正しく開ける前提で数えています。 開け忘れがあると、その人のビンゴは遅れて見つかります。

また、まったく同じカードが 2 枚あると、その 2 枚は毎回同じ回にそろいます。 手でカードを作るときは、並びが重ならないかを確かめておきます。

ビンゴカードメーカーは、作ったカードの束でこの目安を出し、当日は読み上げた数からビンゴのカードを番号で示します。 カードを作る手順は「ビンゴカードを無料で作って印刷する手順」で紹介しています。

計算の前提

読み上げは、1〜75 を重複なく無作為に並べた順としました。 人数別の表のカードは、列ごとに範囲を分けた 5×5（B は 1〜15 …）です。 どの束にも、マスの並びが同じカードはありません。

1 回の試行ごとに、各カードの 12 本の列がそろう回を求め、いちばん早い列をそのカードのそろう回にしました。 1 枚だけの平均は、別に書いた検算用のプログラム（20 万回）の 41.4 回とも合いました。