勾配計算｜パーセント・角度・寸勾配・1:N を行き来する
傾きをパーセント・パーミル・角度・寸勾配・1:N・割で相互に換算する無料ツール。勾配と1辺の長さから残り2辺も求まります。「割」は2通りの読みを並べて表示します。
水平 100 に対して高さがいくつ上がるか。100% は 45 度です。
長さに落とす（任意）
3 辺のうち 1 つを入れると、残りの 2 つを同じ単位で出します。
勾配を 1 つ入れてください
パーセント・角度・寸勾配・1:N・割のどれでも構いません。
このツールについて
使い方・特徴・補足情報
勾配計算とは
勾配計算は、傾きの表し方を相互に換算するツールです。 パーセント・パーミル・角度・寸勾配・1:N・割を同じ画面に並べます。
傾きは比なので、それだけでは長さが決まりません。 高さ・水平距離・斜距離のうち 1 つを入れると、残りの 2 つが出ます。
「割」には 2 通りの読みが流通しています。 どちらか一方に寄せず、両方の値を並べます。
刻みに乗らない値には、下と上の候補を添えます。 その刻みへ寄せたとき高さがどれだけ動くかも読めます。
こんな人におすすめ
図面や現場で傾きを扱う人
楽になること
傾きの表し方を行き来する作業
避けたい手間
読み方の取り違えと丸めのずれ
解決できる困りごと
- 早見表を探して近い行を読む手間が減り、入れた値そのものの角度が画面に出る
- 「1割」を取り違えたまま話が進む事故を、2 通りの値を並べることで手前で止められる
- 勾配だけ決まっても長さが出ない、という詰まりを 1 辺の入力だけで抜けられる
- 刻みに乗らない中途半端な値を、どちらへ寄せるか迷ったまま持ち帰らずに済む
- 丸めた表示をそのまま次の計算へ持ち込んでしまう取り違えに気づける
使い方
- 「表し方から」を選び、パーセント・角度・寸勾配などから 1 つ選びます。
- 値を 1 つ入れると、角度と他の表し方が一覧に並びます。
- 長さが必要なら「長さに落とす」で 3 辺のうち 1 つを入れます。
- 高さと水平距離のように 2 つの長さが分かっているときは「2 つの長さから」に切り替えます。
- 「刻みに合わせる」で刻みを選ぶと、下と上の候補と高さの差が出ます。
- 結果をコピーすると、角度・換算一覧・候補がそのまま貼り付きます。
使用例
寸勾配を角度とパーセントに直す
図面でよく見る 4 寸を入れた例です。表示が丸められている値に ≒ が付く点に注目してください。
入力
表し方「寸勾配」／値 4
出力
角度 ≒21.8014 度（21°48′5.07″）／パーセント 40%／1:2.5／勾配係数 ≒1.077
勾配と高さから水平距離を出す
高さだけ決まっている場面です。勾配は比なので、1 辺を足して初めて長さが決まる点に注目してください。
入力
表し方「1:N」／値 12／長さに落とす 高さ 700mm
出力
水平距離 8,400mm／斜距離 ≒8,429.116mm／角度 ≒4.7636 度
同じ「1 割 5 分」が 2 つの角度になる
読みの取り違えがどれだけ結果を変えるかを見る例です。2 つの行を並べて比べてください。
入力
値 1.5 を「割（1割＝1:1）」と「割（1割＝10%）」でそれぞれ入れる
出力
前者は ≒33.6901 度（1:1.5）／後者は ≒8.5308 度（15%）
活用シーン
図面の寸勾配を角度で確かめる
図面に「4 寸」とだけ書かれている場面です。角度と 40% が同時に並ぶので、感覚と数字を突き合わせられます。
上がりたい高さから必要な奥行きを知る
高さ 700mm を 1:12 で上がる場面です。水平距離 8,400mm と斜距離が同じ単位で出ます。
測った 2 点の差から傾きを出す
高さの差と水平距離を巻尺で測った場面です。2 つを入れると角度と %、1:N が一度に並びます。
資料の「1割」がどちらの意味か確かめる
受け取った書類に「1 割 5 分」とある場面です。2 通りの読みを並べ、角度の違いを目で比べられます。
斜面に沿った長さを見積もる
水平の長さしか分からない場面です。勾配係数を掛けると、斜面に沿った長さの目安が出ます。
刻みに乗る値へ寄せる
3.64 寸のような半端な値が出た場面です。0.5 刻みの下と上を並べ、高さの差を見て選べます。
技術的な解説
補足: 仕組み
内部では 垂直 ÷ 水平（= tanθ）という 1 つの値だけを持ちます。
角度は Math.atan で求め、表し方はすべてこの値からの写像として定義しています。
勾配係数（斜辺 ÷ 水平）は Math.hypot(1, 比) で求めます。
引き算を挟まないので、細長い形でも桁が落ちません。
表示は指定桁で丸めますが、計算は丸める前の値で行います。 丸めが起きた値には ≒ を付けて区別しています。
もっと詳しく
「割」に 2 通りの読みが流通している
ひとつは高さ 1 に対する水平を割で書く読みです。この読みなら「1 割 5 分」は 1:1.5 で、角度は約 33.69 度です。
一方、パーセントを 10 で割った値を「割」と呼ぶ読みもあります。こちらの 1.5 割は 15%、角度は約 8.53 度です。
同じ言葉で 4 倍近く違う角度になるため、本ツールは両方を別の表し方として持っています。
パーセント計算ツールとの使い分け
割合のパーセントは 100% が「全部」を指します。勾配のパーセントは 100% が 45 度です。
同じ記号でも、あいだに tan が挟まるかどうかが違います。50% は 45 度の半分ではなく、約 26.57 度です。
割合の増減を扱うときはパーセント計算ツール、傾きを扱うときは本ツールを使ってください。
刻みに乗らない値をそのまま持ち帰らない
角度から寸勾配へ直すと、3.6397 寸のような値になります。実際に指定するのは刻みに乗る値です。
本ツールは選んだ刻みの下と上を並べ、寄せたときに高さがどれだけ動くかを添えます。
基準にする水平距離は画面に明記しています。長さを入れていれば、その水平距離が基準になります。
よくある質問
勾配の 100% は 100 度という意味ですか？
勾配の 100% は、水平に 100 進むあいだに 100 上がる傾きです。角度に直すとちょうど 45 度になります。
パーセントの数字と角度の数字は別物なので、並べて読み替えてください。
寸勾配の「寸」はどういう数え方ですか？
水平に 10 進んだときの高さを数えた値です。4 寸なら水平 10 に対して高さ 4 で、40% と同じ傾きになります。
単位は比なので、mm でも m でも同じ寸勾配になります。
「1 割」はどちらの読みで入れればよいですか？
書類の分野で変わるため、本ツールは決めつけません。高さ 1 に対する水平を割で書く読みと、パーセントを 10 で割る読みの両方を用意しています。
迷ったら両方を入れ、角度の差を相手と突き合わせてください。
下り坂の勾配も入れられますか？
上りと下りを区別せず、傾きの大きさとして扱います。下り坂でも下がる量を高さとして入れてください。
符号が必要な場面では、向きを別に書き添えて使ってください。
≒ が付いた値は何を意味しますか？
表示の桁で丸めが起きたという印です。画面に出ている桁より細かい部分が省かれています。
計算そのものは丸める前の値で行うので、次の値へ影響しません。
勾配係数は何に使う値ですか？
水平に測った長さを、斜面に沿った長さへ直すための倍率です。斜辺 ÷ 水平で求めます。
水平の長さに掛けると、斜面をたどったときの長さの目安になります。
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