割合の求め方と3つの公式の使い分け

割合は「くらべる量 ÷ もとにする量」で求められます。式そのものは 1 行ですが、つまずくのはたいてい「どちらがもとにする量なのか」を決めるところです。

この記事では、3 つの公式を暗記する代わりに、文章から役割を見分ける手順を整理します。百分率と歩合の言いかえや、間違えやすい増減の計算もあわせて確認します。

割合は3つの量の関係でできている

割合の話には、いつも 3 つの量が出てきます。もとにする量、くらべる量、そして割合そのものです。

3 つのうち 2 つが分かっていれば、残りの 1 つは必ず求まります。つまり公式が 3 つあるように見えても、やることは「欠けている 1 つを探す」だけです。

分かっているもの	求めるもの	式
もとにする量・くらべる量	割合	くらべる量 ÷ もとにする量
もとにする量・割合	くらべる量	もとにする量 × 割合
くらべる量・割合	もとにする量	くらべる量 ÷ 割合

表の割合は小数（0.25 など）で考えています。百分率のまま計算したい場合は、最後に 100 を掛けるか、先に 100 で割って小数に直してください。

「もとにする量」を文章から見分ける手順

公式を選ぶには、文章のどこがもとにする量かを決める必要があります。次の 3 つの手がかりが役に立ちます。

1 つめは「の」の直前を見ることです。「全体の 25 %」「定員の 8 割」のように、「〜の」で受けている語がもとにする量になります。

2 つめは、比べる基準になっている方を選ぶことです。「40 試合中 26 勝」なら、基準は試合数の 40 です。

3 つめは、数が大きい方が必ずもとにする量とは限らない、と覚えておくことです。150 % のように 100 % を超える割合では、くらべる量の方が大きくなります。

百分率・小数・歩合はどれも同じ割合

同じ割合でも、場面によって書き方が変わります。学校の問題では百分率、計算式の中では小数、スポーツの記録では歩合が使われます。

百分率	小数	歩合
100 %	1	10割
50 %	0.5	5割
25 %	0.25	2割5分
7 %	0.07	7分
0.5 %	0.005	5厘

百分率から小数へは 100 で割り、小数から百分率へは 100 を掛けます。歩合は 1割が 10 %、1分が 1 %、1厘が 0.1 % を表す並びです。

野球の打率が「3割2分」と読まれるのは、32 % を歩合で言いかえているからです。表記が違うだけで、指している割合は同じものです。

増減率でつまずく2つのポイント

「何 % 増えたか」を求める増減率は、割合の中でも間違えやすい計算です。つまずきどころは 2 つあります。

1 つめは分母です。増減率は (変化後 − 変化前) ÷ 変化前 × 100 で求めます。分母は必ず変化前の値で、変化後にすると別の数になります。

2 つめは、増やした後に同じ % だけ減らしても元に戻らないことです。100 を 25 % 増やすと 125、その 125 を 25 % 減らすと 93.75 になります。

増やすときの基準は 100、減らすときの基準は 125 と、途中で基準が入れかわるためです。元の値に戻したいときは、125 が元の値の 125 % にあたると考えて割り戻します。

手順を覚えたら答え合わせで確かめる

3 つの公式と見分け方が分かれば、あとは計算するだけです。ただし桁の多い数や小数が混ざると、筆算の途中でずれることがあります。

考え方が合っているかを確かめたいときは、パーセント・割合計算ツールで同じ数を入れてみてください。答えと一緒に計算式が出るので、自分の立てた式と見比べられます。

まとめ

割合は 3 つの量の関係で決まります。もとにする量・くらべる量・割合のうち、欠けている 1 つを探すのが割合の計算です。

もとにする量は「の」の直前や、比べる基準になっている方から見分けます。増減率だけは分母が変化前で固定される点を覚えておくと、つまずきをひととおり避けられます。